Перший шлюб Юрій Хорунжий взяв із Ніною Олександрівною Мілько (народилася 1936 року) — інженером-геофізиком, працювала в науково-дослідному інституті та управлінні «Укрнафта».
Другий шлюб — з Марією Федорівною Положевець (1943—1996), інженером-геоморфологом, працювала у Львівській філії інституту «Теплоелек-тропроект», Інституті геологічних наук АН України, інституті «Укргеолбудматеріали», Геологічних фондах України, референтом народного депутата Мирослава Горбатюка, на громадських засадах — головою Київського відділення Союзу Українок.
Від першого шлюбу Хорунжий мав сина Олексія (народився 1964 року), інженера, журналіста, працював в інституті «Укргеолбудматеріали», журналі «Вугілля України», газеті «Гарт», «Спортивній газеті», тепер — завідувач відділу «Робітничої газети», член Національної спілки журналістів України. Він має двох синів — Юрія (народився 1987 року), який закінчив економічний факультет та факультет історії політології та міжнародних відносин Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, проживає в місті Чернівці та працює в громадській організації та інтернет видані, та сина Олеся (народився 1998 року), проживає в Києві, школяр.
